L'édifice en "U" qui se trouve en plein centre-ville s'appelle "La Tuilerie". Après l'incendie qui toucha Saint-Maurice le 23 février 1693, les autorités recommandèrent de ne plus utiliser de bardeaux pour les toitures, ce qui explique sans doute que l'on installa, à la fin du XVIIe siècle, un "rafour" (de l'ancien français "four à briques") sur la parcelle. Vers 1730, il semble que ce lieu se soit mué en véritable tuilerie.

Au début du XIXe siècle, Joseph Hyacinthe Barman, premier diplomate valaisan au service de la Confédération suisse (il fut ministre suisse à Paris), fit construire cette maison par l'architecte Henri Fraisse (ce dernier est également à l'origine de la réalisation des bains de Lavey). La bâtisse de Joseph-Hyacinthe Barman se veut aussi majestueuse et empreinte d'une sobriété classique.

Elle a connu plusieurs remaniements au fil des années, avec des exhaussements et l'ajout de corps de bâtiments. Elle a aussi connu plusieurs affectations. Le 7 septembre 1904, les Soeurs de la Charité de La Roche-sur-Foron, qui logeaient auparavant dans la Maison Panisset, rachetèrent la demeure. En 1905, elles y transférèrent un pensionnat, y ouvrirent une école ménagère puis, un peu plus tard, y ajoutèrent une école de commerce. L'édifice était alors connu comme "Institut de La Tuilerie" ou "Pensionnat du Sacré-Coeur". Il prit rapidement sa vocation de lieu d'éducation.

Le bâtiment fut ensuite revendu à la commune de Saint-Maurice, le 8 juillet 1983. Dès 1987, les deux cycles garçons et filles y furent réunis. Le 7 décembre de cette même année, le Collège de la Tuilerie fut officiellement inauguré. Ce cycle d'orientation a été déplacé dans le nouveau bâtiment, au début des années 2010.

Aujourd'hui, la Tuilerie accueille notamment Agauludo (la ludothèque de la ville), la Dzèbe (la maison des jeunes), la maison des arts (comprenant notamment l'Atelier Arte Magica, l'école de danse Leo Dance et l'école de musique Sylvie Premand), le studio d'Agaune Radio, ainsi que des bureaux communaux. L'administration communale y déménagera début 2025.